题目背景

HKE 考完 GDOI 之后跟他的神犇小伙伴们一起去爬山。

题目描述

他在地形图上标记了 $N$ 个点，每个点 $P_i$ 都有一个坐标 $(x_i,y_i,z_i)$。所有点对中，高度值 $z$ 不会相等。HKE 准备从最低的点爬到最高的点，他的攀爬满足以下条件：

(1) 经过他标记的每一个点；

(2) 从第二个点开始，他经过的每一个点高度 $z$ 都比上一个点高；

(3) HKE 会飞，他从一个点 $P_i$ 爬到 $P_j$ 的距离为两个点的欧几里得距离。即，$\sqrt{(X_i-X_j)^2+(Y_i-Y_j)^2+(Z_i-Z_j)^2}$

现在，HKE 希望你能求出他攀爬的总距离。

输入格式

第一行，一个整数 $N$ 表示地图上的点数。

接下来 $N$ 行，三个整数 $x_i,y_i,z_i$ 表示第 $i$ 个点的坐标。

输出格式

一个实数，表示 HKE 需要攀爬的总距离（保留三位小数）

样例 #1

样例输入 #1

5
2 2 2
1 1 1
4 4 4
3 3 3
5 5 5

样例输出 #1

6.928

提示

对于100%的数据，$1\leq N\leq 50000$，答案的范围在 double 范围内。

题解

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int n;
double ans;

struct locate {
	int x, y, z;
} l[50010];

bool cmp(locate x, locate y) {
	return x.z < y.z;
}

int main() {
	cin >> n;
	for (int i = 0; i < n; i++)
		cin >> l[i].x >> l[i].y >> l[i].z;
	sort(l, l + n, cmp);
	for (int i = 1; i < n; i++)
		ans += sqrt((l[i].x - l[i - 1].x) * (l[i].x - l[i - 1].x) + (l[i].y - l[i - 1].y) * (l[i].y - l[i - 1].y) +
		            (l[i].z - l[i - 1].z) * (l[i].z - l[i - 1].z));
	printf("%.3lf", ans);
	return 0;
}